Легендарный автомобиль впервые продемонстрирован на Токийском Автосалоне, в 1999 году. Концептуальная версия разработки, с рабочим названием «Chiron», получила 6,4-литровый двигатель, собранный как W18. Дизайнерской работой занималось известное итальянское тюнинг ателье ItalDesign, во главе с Giorgetto Giugiaro. Однако эта версия не была одобрена компанией и было принято решение вести дальнейшие разработки модели.
На автосалоне в Женеве, проходившем в 2001 году, в павильоне Bugatti дебютировал уже пред серийный экземпляр с новым названием — Bugatti Veyron (Название было выбрано в честь известного французского гонщика, многократного победителя суточных гонок, проходивших длительное время в Ле-Мане). Выпуск модели в серийное производство наметили на 2003 год. Однако, в связи с серьезной реорганизацией в руководстве компании, дату начала производства было решено отложить. В результате этого, первый автомобиль модели вышел только в сентябре 2005 года, на фабрике компании в Мальсштейне.
В дальнейшем, на основе Veyron производились только «прокачанные» модификации. Наиболее серьезное внимание обратила на себя модель «Bugatti Pur Sang». Спорткар был выпущен ограниченным тиражом, и получил глянцевый кузов из алюминия с бриллиантовой отделкой. Автомобиль бросался в глаза прежде всего своим нестандартным кузовом — не имеющим окраски, и изготовленном из светлого алюминия с темным углепластиком.
Специально для модели был разработан 4.5 литровый силовой агрегат, работающий с 6-ступенчатой АКПП. Для обновленного двигателя, был выбран целый ряд весьма дорогостоящих деталей, разрабатываемых с расчетом на максимальное увеличение эксплуатационного ресурса.
Несмотря на достаточно внушительную стоимость в 1,5 млн евро, уже через трое суток после проведения премьеры были проданы все выпущенные автомобили.